Grupul editorial Universul Juridic

Capitolul 5. TEORIA PROBABILITATILOR / 11
5.1    Introducere in teoria probabilitatilor / 11
5.1.1    Experiente aleatoare. Notiuni primare / 12
5.1.2    Aplicatie demonstrativa / 16
5.1.3.    Rezumat / 21
5.1.4.    Concepte si termeni de referinta / 22
5.2    Modelarea matematica a unei experiente / 23
5.2.1    Modelul matematic al unei experiente cu un numar finit de evenimente elementare / 23
5.2.2    Corp, corp borelian, sistem de generatori / 26
5.2.3    Modelul matematic al unei experiente cu o multime infinit numarabila de evenimente elementare / 29
5.2.4    Produs de campuri de evenimente / 33
5.2.5    Frecventa relativa a evenimentelor / 37
5.2.6    Modelarea probabilista a unei experiente / 41
5.2.7    Probabilitati subiective / 56
5.2.8    Rezumat / 57
5.2.9    Concepte si termeni de referinta / 62
5.3    Dezvoltari ale modelului probabilist / 63
5.3.1    Aplicatie demonstrativa / 63
5.3.2    Evenimente independente / 70
5.3.3    Probabilitati conditionate / 74
5.3.4    Aplicatie demonstrativa / 80
5.3.5    Campuri boreliene independente / 81
5.3.6    Produs de campuri boreliene de probabilitate / 82
5.3.7    Suma directa de campuri de probabilitate / 83
5.3.8    Rezumat / 88
5.3.9    Concepte si termeni de referinta / 93
5.4    Modele probabiliste clasice / 94
5.4.1    Modelul lui Bernoulli sau modelul binomial / 94
5.4.2    Modelul multinomial / 99
5.4.3    Modelul lui Poisson / 105
5.4.4    Probabilitati de trecere / 109
5.4.5    Modelul hipergeometric / 115
5.4.6    Generalizarea modelului hipergeometric / 125
5.4.7.   Modelul lui Pascal / 129
5.4.8    Rezumat / 133
5.4.9    Concepte si termeni de referinta / 137
5.5    Variabile aleatoare / 138
5.5.1    Modelarea probabilista a unei marimi aleatoare / 138
5.5.2    Repartitie, functie de repartitie / 149
5.5.3    Aplicatie demonstrativa / 160
5.5.4    Variabile aleatoare discrete / 162
5.5.5    Produs infinit de campuri de probabilitate / 170
5.5.6    Variabile aleatoare reale continue / 173
5.5.7    Aplicatie demonstrativa / 178
5.5.8    Variabile aleatoare reale bidimensionale / 181
5.5.9    Independenta variabilelor aleatoare / 190
5.5.10    Aplicatie demonstrativa / 198
5.5.11    Variabile aleatoare bidimensionale discrete / 201
5.5.12    Aplicatie demonstrativa / 207
5.5.13    Operatii cu variabile aleatoare discrete / 210
5.5.14    Variabile aleatoare bidimensionale continue / 212
5.5.15    Variabile aleatoare bidimensionale mixte / 218
5.5.16    Variabile aleatoare definite pe un camp produs / 223
5.5.17    Functii de variabile aleatoare bidimensionale / 228
5.5.18    Operatii cu variabile aleatoare continue / 230
5.5.19    Rezumat / 234
5.5.20    Concepte si termeni de referinta / 256
5.6    Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare / 258
5.6.1    Repartitii ale variabilelor aleatoare rezultate din operatii / 258
5.6.2    Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare unidimensionale / 261
5.6.3    Inegalitati / 272
5.6.4    Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare bidimensionale. Covarianta. Coeficient de corelatie / 275
5.6.5    Drepte de regresie / 285
5.6.6    Rezumat / 286
5.6.7    Concepte si termeni de referinta / 295
5.7    Functia caracteristica / 296
5.8    Repartitii clasice unidimensionale / 302
5.8.1    Repartitii clasice discrete / 302
5.8.1.1    Repartitia discreta uniforma / 302
5.8.1.2    Repartitia binomiala (Bernoulli) / 305
5.8.1.3    Repartitia Poisson / 309
5.8.1.4    Repartitia geometrica / 313
5.8.2    Repartitii clasice continue / 315
5.8.2.1    Repartitia uniforma continua / 315
5.8.2.2    Repartitia normala / 316
5.8.2.3    Repartitia gama / 320
5.8.2.4    Repartitia exponentiala / 321
5.8.2.5    Repartitia beta / 322
5.8.2.6    Repartitia Student / 323
5.8.2.7    Repartitia hi-patrat / 326
5.8.2.8    Repartitia Fisher-Snedecor / 329
5.8.3    Repartitia normala bidimensionala / 333
5.8.4    Generarea de variabile aleatoare cu ajutorul calculatorului / 337
5.8.5    Rezumat / 340
5.8.6    Concepte si termeni de referinta / 354
5.9.    Siruri de variabile aleatoare / 356
5.9.1    Tipuri de convergenta / 356
5.9.2    Teoreme limita / 361
5.9.3    Legea numerelor mari / 364
5.9.4    Rezumat / 372
5.9.5    Concepte si termeni de referinta / 377
5.10    Probleme rezolvate / 378
5.11    Probleme propuse / 422

Capitolul 6. STATISTICA MATEMATICA / 439
6.1    Introducere in statistica metematica / 439
6.2    Elemente de teoria selectiei / 440
6.2.1    Selectii bernoulliene / 445
6.2.2    Functii de selectie / 457
6.2.2.1    Momente initiale de selectie / 457
6.2.2.2    Momente centrate de selectie / 460
6.2.2.3    Aplicatie demonstrativa / 464
6.2.3    Selectii dintr-o populatie normala / 466
6.2.4    Comportatrea asimptotica a momentelor de selectie / 472
6.2.5    Aplicatie demonstrativa / 474
6.2.6    Rezumat / 475
6.2.7    Concepte si termeni de referinta / 486
6.3    Elemente de teoria estimatiei / 488
6.3.1    Estimare punctuala / 490
6.3.1.1    Estimatori punctuali si estimatii punctuale / 490
6.3.1.2    Metode de estimare punctuala / 496
6.3.1.2.1    Metoda momentelor / 496
6.3.1.2.2    Metoda verosimilitatii maxime / 500
6.3.2    Estimarea prin intervale de incredere / 508
6.3.2.1    Interval de incredere pentru parametrul m al repartitiei N(m,σ ) cand σ este cunoscut / 511
6.3.2.2    Interval de incredere pentru parametrul m al repartitiei N(m,σ ) cand σ este necunoscut / 516
6.3.2.3    Interval de incredere pentru σ2 patratul parametrului σ al repartitiei N(m,σ ) / 519
6.3.3    Rezumat / 523
6.3.4    Concepte si termeni de referinta / 533
6.4    Verificarea ipotezelor statistice / 534
6.4.1    Notiuni introductive / 534
6.4.2    Teste statistice / 538
6.4.3    Teste referitoare la parametrii repartitiei normale / 542
6.4.3.1    Testul Z / 542
6.4.3.1.1    Testul Z bilateral / 543
6.4.3.1.2    Testul Z unilateral dreapta / 545
6.4.3.1.3    Testul Z unilateral stanga / 547
6.4.3.2    Testul T / 549
6.4.3.2.1    Testul T bilateral / 551
6.4.3.2.2    Testul T unilateral dreapta / 553
6.4.3.2.3    Testul T unilateral stanga / 554
6.4.3.3    Testul F / 556
6.4.4    Teste neparametrice (de concordanta) / 563
6.4.4.1    Testul de concordanta hi-patrat / 564
6.4.4.2    Testul de concordanta Kolmogorov. / 572
6.4.5    Rezumat / 577
6.4.6    Concepte si termeni de referinta / 593
6.5    Probleme rezolvate / 594
6.6. Probleme propuse / 618

BIBLIOGRAFIE / 624